39 4
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40 0
40 1
Ca se 1 : W h en a d ia g on a l i s j oi n ed b et w een t w o c on s ecu t i ve po in ts
Let A 1 4
i s j o in e d
t o
A1 2 , so t h e p o i n t
A 1 3 i s n o w ou t o f n et w o r k. [ Refer Fi g . 2 ].
N o w si n ce w e ha ve t o co ver ea ch p o i n t o f t h e n et wo r k, A1 3 h a s to b e jo i n ed to so me o t h e r p o i n t. Let A1 3 i s
j o i n e d t o A3 a n d A4. Th ese p o i n ts a r e a rb i tr a r y
. T h e i m po r t a n t p o i n t i s n o t t h e
p o i n t b u t th e p ro p er ty exh i b i ted
b y ea c h p o i n t . I f A 1 3 i s j o i n ed t o a n y o t h er po in t t h e p r op er ty
exh i bi te d b y t h e p o i n t wo u l d b e t h e sa me a s w i t h t h i s p o i n t. No te w e a r e ta l ki n g
o f to p ol o g i c a l
p ro p er ti es wh er e o nl y th e r ela ti ve p o si ti o n m a tter s.
40 2 \ N o w n e w n et wo r k di st a n c e i s
40 3
N -A1 4 A1 3 -A 1 3 A1 2 + A1 4 A 1 2 +A 3 A 1 3 A4 A1 3 -A 3 A 4
40 4
40 5
40 6
40 7
40 8
40 9
41 0
41 1
N o w A1 4 A 1 2 1 4 A1 3 (A 1 4 A 1 2 i s t h e a dj a cen t d i a g o n a l o f SC P a n d b y t h e d ef i n i tio n o f S C P i t
i s
g r e a ter t h a n t h e s id e f o r mi n g i t)
Fu r th er A 3 A 1 3 >A 1 3 A1 2 (S in ce b y t h e
d efi ni t i o n
o f
SC P th e s ho r test d i sta n ce fr o m a p oi n t
o n t h e
p er i p h er y
i s n ext p oi n t to i t o n e i t h er si d e, a l l o th e r b ra n c h es fro m e mer g in g fr o m i t a r e t h e
d i a go n a l s)
Fi n a l l y A4A1 3 > A3 A4 (A4 A 1 3 i s t h e a d j a ce n t d i ag o n a l o f S C P an d b y th e d efi ni t i o n o f SC P i t i s
g r ea ter t h a n th e si d e f o r m i n g i t)
41 2 c Th e N et
n et w o r k di st an c e in cr ea ses
a s u m
o f t h e a d d in g di st a n ces i s
gr ea ter
h a n
h e
41 3
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